最終定理 – The Last Theorem

[Intro – Whisper]

もし a^n + b^n = c^n が

n > 2 で成り立つなら

世界は静かに壊れる。

さあ、定義から始めよう。

[Verse 1 – Definition]

楕円曲線、y^2 = x^3 + ax + b

有限体を渡る導手の影

半安定という名の条件

揺らがぬ還元の誓い

モジュラー形式、重さ二

無限遠点で揺れる級数

ガロア表現、ρの像

素数 p に囁く対称性

モジュラリティとは何か

曲線が歌うこと

解析が代数を抱くこと

二つの宇宙が一致すること

[Pre-Chorus]

もしも存在するなら

反例という名の数が

それは曲線へと姿を変え

フライの夢を見る

[Verse 2 – Lemma]

フライ曲線は告げる

その導手は奇妙で

半安定でありながら

どこか歪んでいると

判別式は叫び

既約性は保たれる

この曲線は、もし反例があれば

必ず生まれる影

[Pre-Chorus]

だが影は長すぎた

セールの予想が囁く

「そのような曲線は

モジュラーではありえない」

[Chorus – Ribet]

リベの定理が落ちる

沈黙を裂く刃のように

もし反例があるなら

この曲線は非モジュラー

だが世界は知っている

モジュラリティの約束を

半安定なるものは

必ず歌う、と

[Bridge – Taylor–Wiles]

変形環 R

ヘッケ環 T

二つの環が向き合う夜

パッチング、補題、補助定理

無数の素数を縫い合わせ

ついに重なる

R と T

R = T

それは静かな同型

論理の深層で

宇宙が一致する瞬間

[Chorus – Modularity]

半安定楕円曲線は

すべてモジュラーである

その歌は必ず

形式へ帰る

フライの影もまた

例外ではない

反例から生まれた曲線さえ

モジュラーである

[Final Chorus – Contradiction]

だがリベは言った

それは非モジュラー

二つの真理は

同時には立たない

ならば——

反例は存在しない

a^n + b^n = c^n

n > 2 では

決して

[Outro – Soft]

証明とは

矛盾の不在

そして最後に残るのは

ただ、静かな一致。

Q.E.D.