最終定理 – The Last Theorem

歌詞

[Intro – Whisper]

もし a^n + b^n = c^n が n > 2 で成り立つなら 世界は静かに壊れる。

さあ、定義から始めよう。

[Verse 1 – Definition]

楕円曲線、y^2 = x^3 + ax + b
有限体を渡る導手の影
半安定という名の条件
揺らがぬ還元の誓い

モジュラー形式、重さ二
無限遠点で揺れる級数
ガロア表現、ρの像
素数 p に囁く対称性

モジュラリティとは何か
曲線が歌うこと
解析が代数を抱くこと
二つの宇宙が一致すること

[Pre-Chorus]

もしも存在するなら
反例という名の数が
それは曲線へと姿を変え
フライの夢を見る

[Verse 2 – Lemma]

フライ曲線は告げる
その導手は奇妙で
半安定でありながら
どこか歪んでいると

判別式は叫び
既約性は保たれる
この曲線は、もし反例があれば
必ず生まれる影

[Pre-Chorus]

だが影は長すぎた
セールの予想が囁く
「そのような曲線は
モジュラーではありえない」

[Chorus – Ribet]

リベの定理が落ちる
沈黙を裂く刃のように
もし反例があるなら
この曲線は非モジュラー

だが世界は知っている
モジュラリティの約束を
半安定なるものは
必ず歌う、と

[Bridge – Taylor–Wiles]

変形環 R
ヘッケ環 T
二つの環が向き合う夜

パッチング、補題、補助定理
無数の素数を縫い合わせ
ついに重なる
R と T

R = T
それは静かな同型
論理の深層で
宇宙が一致する瞬間

[Chorus – Modularity]

半安定楕円曲線は
すべてモジュラーである
その歌は必ず
形式へ帰る

フライの影もまた
例外ではない
反例から生まれた曲線さえ
モジュラーである

[Final Chorus – Contradiction]

だがリベは言った
それは非モジュラー
二つの真理は
同時には立たない

ならば——

反例は存在しない
a^n + b^n = c^n
n > 2 では
決して

[Outro – Soft]

証明とは
矛盾の不在

そして最後に残るのは
ただ、静かな一致。

Q.E.D.